Kepler's derivation of planetary motion illustrates how empirical data can overturn preconceived theories. His long trial-and-error process, verified against Tycho Brahe's precise observations, resembles modern data-driven science and highlights the importance of verification.
Việc Kepler suy ra chuyển động của các hành tinh minh họa cách dữ liệu thực nghiệm có thể lật ngược các lý thuyết đã định sẵn. Quá trình thử và sai lâu dài của ông, được kiểm chứng dựa trên các quan sát chính xác của Tycho Brahe, giống với khoa học dựa trên dữ liệu hiện đại và nhấn mạnh tầm quan trọng của việc kiểm chứng.
Okay, today I'm chatting with Terrence Tao who needs an introduction.
Được rồi, hôm nay tôi đang trò chuyện với Terrence Tao, người không cần giới thiệu.
Terrence, I want to begin by having you retell the story of how Kepler discovered the laws of planetary motion because I think this will be a great jumping off point to talk about AI for math.
Terrence, tôi muốn bắt đầu bằng việc để anh kể lại câu chuyện về cách Kepler khám phá ra các định luật chuyển động của hành tinh, vì tôi nghĩ đây sẽ là điểm khởi đầu tuyệt vời để nói về AI cho toán học.
- Okay.
- Được thôi.
Yeah.
Vâng.
So, I've always had an amateur interest in astronomy and so I' I've loved stories of how the early astronomers worked out um the nature of the universe.
Vậy, tôi luôn có mối quan tâm nghiệp dư với thiên văn học, và vì thế tôi yêu thích những câu chuyện về cách các nhà thiên văn học thời kỳ đầu tìm ra bản chất của vũ trụ.
Um so uh Kepler was building on the work of Capernicus um who was himself building on the work of Aristocus.
Ừm, vậy Kepler đã xây dựng dựa trên công trình của Copernicus, người mà bản thân cũng xây dựng dựa trên công trình của Aristarchus.
Uh so uh Capernicus very famously proposed the heliocentric model that um instead of the planets and the
Ừ, vậy Copernicus rất nổi tiếng với đề xuất mô hình nhật tâm rằng thay vì các hành tinh và
sun going around the earth that the sun was at the center of the solar system and the other planets were going around the sun.
Mặt Trời quay quanh Trái Đất, thì Mặt Trời nằm ở trung tâm hệ Mặt Trời và các hành tinh khác quay quanh Mặt Trời.
And Capernicus proposed that the orbits of the planets were perfect circles.
Và Copernicus đề xuất rằng quỹ đạo của các hành tinh là những vòng tròn hoàn hảo.
And his theory kind of fit uh the observations that um the Greeks and the Arabs and the Indians had worked out over centuries.
Và lý thuyết của ông ấy phần nào phù hợp với những quan sát mà người Hy Lạp, người Ả Rập và người Ấn Độ đã tìm ra qua nhiều thế kỷ.
Um I think uh Kepler got interested like he learned
Ừm, tôi nghĩ Kepler bắt đầu quan tâm, kiểu như ông ấy học
about these theories um in his in his studies and he made this observation that the ratios of the uh size of the orbits that predicted seem to have some geometric meaning.
Về những lý thuyết này trong quá trình học tập, và ông ấy đưa ra nhận xét rằng tỷ lệ kích thước quỹ đạo được dự đoán dường như có ý nghĩa hình học nào đó.
Um I think uh he started proposing that uh you know if you if you take um say the orbit of um say the earth and you enclose it in I think maybe a cube um the uh the outer sphere of that encloses the cube
Ừm, tôi nghĩ ông ấy bắt đầu đề xuất rằng nếu bạn lấy ví dụ quỹ đạo của Trái Đất và bao quanh nó bằng, tôi nghĩ có thể là một khối lập phương, thì hình cầu bên ngoài bao quanh khối lập phương đó
almost match perfectly the orbit of Mars and so forth.
Gần như khớp hoàn hảo với quỹ đạo của Sao Hỏa, v.v.
Um and there were six planets known at the time five gaps between them and there were five perfect platonic solids.
Ừm, và có sáu hành tinh được biết đến vào thời điểm đó, năm khoảng trống giữa chúng, và có năm khối đa diện đều hoàn hảo.
the cube, the tetrahedron, is circles, octagian and dodication.
Khối lập phương, khối tứ diện, khối hai mươi mặt, khối tám mặt và khối mười hai mặt.
And so he had this theory which he thought was absolutely beautiful that he could inscribe these platonic solids between the spheres of
Và vì thế ông ấy có lý thuyết này mà ông ấy cho là hoàn toàn đẹp đẽ, rằng ông ấy có thể nội tiếp những khối đa diện đều này giữa các hình cầu của
the planets and it seemed to fit and it it seemed to him like you know God's design of the planets was matching this mathematical perfection of the platonic solids.
Các hành tinh, và nó dường như phù hợp, và đối với ông ấy dường như thiết kế của Chúa về các hành tinh khớp với sự hoàn hảo toán học của các khối đa diện đều.
So he needed data to um confirm this theory and at the time there was only one really high quality data set um almost in existence okay which was the so Taikubrahi this Danish astronomer um very wealthy eccentric
Vì vậy ông ấy cần dữ liệu để xác nhận lý thuyết này, và vào thời điểm đó chỉ có một bộ dữ liệu thực sự chất lượng cao gần như tồn tại, đó là của Tycho Brahe, nhà thiên văn học Đan Mạch rất giàu có và lập dị.
astronomer had managed to convince the Danish government to fund this extremely expensive observatory this in fact an entire island um where he had taken decades of observations of all the planets Mars Jupiter u every night at least every night for which the weather was clear within naked eye.
Nhà thiên văn học này đã thuyết phục được chính phủ Đan Mạch tài trợ cho đài quan sát cực kỳ đắt đỏ này, thực tế là cả một hòn đảo, nơi ông ấy đã thực hiện nhiều thập kỷ quan sát tất cả các hành tinh Sao Hỏa, Sao Mộc, mỗi đêm, ít nhất là mỗi đêm trời quang, bằng mắt thường.
Actually, this is uh he was the last of the of the naked eye astronomers.
Thực ra, đây là, ông ấy là người cuối cùng trong số các nhà thiên văn học quan sát bằng mắt thường.
And so he had all
Và vì thế ông ấy có tất cả
this data which Kepler could use to confirm his theory.
Dữ liệu này mà Kepler có thể dùng để xác nhận lý thuyết của mình.
And so Kepler started working with Tiger was very jealous of the data.
Và vì thế Kepler bắt đầu làm việc với Tycho, người rất ghen tị với dữ liệu.
He only gave him little bits of it at a time.
Ông ấy chỉ đưa cho Kepler từng chút một.
Um and I think Kepler eventually just stole the data.
Ừm, và tôi nghĩ cuối cùng Kepler đã đánh cắp dữ liệu.
Actually he copied it and had to have a fight with Brahi's descendants.
Thực ra ông ấy đã sao chép nó và phải tranh chấp với con cháu của Brahe.
Um but he did work out uh he did get the data.
Ừm, nhưng ông ấy đã tìm ra, ông ấy đã có được dữ liệu.
Um and then he
Ừm, và sau đó ông ấy
worked out to kind of his disappointment that um his beautiful theory didn't quite work.
Tìm ra, có phần thất vọng, rằng lý thuyết đẹp đẽ của ông ấy không hoàn toàn đúng.
Like the data was sort of off from his um platonic solid theory by you know about 10% or something and he had all kinds of fudges moving the circles around and things and it it didn't quite work.
Kiểu như dữ liệu hơi lệch so với lý thuyết khối đa diện đều của ông ấy khoảng 10% gì đó, và ông ấy đã dùng đủ cách chắp vá, di chuyển các vòng tròn, v.v., nhưng nó không hoàn toàn đúng.
But he worked on this problem for for years and years and eventually he figured out how to use the
Nhưng ông ấy đã làm việc với vấn đề này trong nhiều năm, và cuối cùng ông ấy tìm ra cách sử dụng
data to work out the actual orbits of um of the planets.
Dữ liệu để tìm ra quỹ đạo thực sự của các hành tinh.
Um and that was an incredibly clever genius amount of data analysis actually.
Ừm, và đó thực sự là một lượng phân tích dữ liệu cực kỳ thông minh và thiên tài.
And um yeah and then he eventually worked out that the uh they also were actually ellipses not circles which was shocking to him.
Và ừm, vâng, rồi cuối cùng ông ấy tìm ra rằng chúng thực ra là hình elip chứ không phải hình tròn, điều này khiến ông ấy sốc.
Uh and then he worked out um so he worked out the two laws of planet two laws of planetary motion ellipses also equal
Ừ, và sau đó ông ấy tìm ra, vậy ông ấy tìm ra hai định luật chuyển động của hành tinh, hai định luật chuyển động hành tinh, hình elip cũng như diện tích bằng nhau
areas sweep out equal times.
Diện tích quét được trong những khoảng thời gian bằng nhau.
Um and then 10 years later you after collecting a lot of data that the the furthest planets like um like Saturn and Jupiter were the hardest for him to work out.
Ừm, và rồi 10 năm sau, sau khi thu thập rất nhiều dữ liệu, các hành tinh xa nhất như Sao Thổ và Sao Mộc là khó nhất đối với ông ấy để tìm ra.
But then he finally worked out this third law also that uh um that the uh the orbits the the time it takes for a planet to its orbit was proportional to some power of the distance to the sun.
Nhưng rồi cuối cùng ông ấy cũng tìm ra định luật thứ ba này, rằng thời gian một hành tinh quay hết quỹ đạo tỷ lệ với một lũy thừa nào đó của khoảng cách đến Mặt Trời.
And these are the three famous laws of motion.
Và đây là ba định luật chuyển động nổi tiếng.
Um and he had no explanation for them.
Ừm, và ông ấy không có lời giải thích nào cho chúng.
It it was just all driven by experiment and it took Newton a century later to give a theory that
Tất cả chỉ được thúc đẩy bởi thực nghiệm, và phải một thế kỷ sau Newton mới đưa ra một lý thuyết
explained all three laws at once.
Giải thích cả ba định luật cùng một lúc.
- The take I want to try on you is that Kepler was a high temperature LLM laughter - where Newton comes up with this uh explanation of why the three laws of planetary motion must be true.
- Quan điểm tôi muốn thử với anh là Kepler giống như một LLM nhiệt độ cao [tiếng cười] - nơi Newton đưa ra lời giải thích này về lý do tại sao ba định luật chuyển động hành tinh phải đúng.
And of course the way that Kepler discovers the laws of planetary motion or figures out the relative orbits of the different planets is as you say a work of genius.
Và tất nhiên cách Kepler khám phá ra các định luật chuyển động hành tinh hoặc tìm ra quỹ đạo tương đối của các hành tinh khác nhau, như anh nói, là một công trình thiên tài.
But then you know he's through his career he's just trying random relationships.
Nhưng sau đó, bạn biết đấy, trong suốt sự nghiệp của mình, ông ấy chỉ thử các mối quan hệ ngẫu nhiên.
And in fact the in the book in which he writes down the third law of planetary motion.
Và thực tế, trong cuốn sách mà ông ấy viết ra định luật thứ ba của chuyển động hành tinh.
It's sort of an aside on the harmonics of the world which is this book about you know all these different planets have these different harmonies and the reason there's so much famine and misery on earth is because the earth is mifi
Đó là một đoạn phụ về hài hòa của thế giới, cuốn sách nói về việc tất cả các hành tinh khác nhau này có những hài hòa khác nhau, và lý do có quá nhiều nạn đói và khổ đau trên Trái Đất là vì Trái Đất là mifi
that's the node of earth.
Đó là nốt của Trái Đất.
And so all this random ast if you add that to Newton's F= ma and then the equation for centrial acceleration you get the inverse square law - and so Newton works that out.
Và vì thế tất cả những thứ ngẫu nhiên này, nếu bạn thêm nó vào F=ma của Newton và phương trình gia tốc hướng tâm, bạn sẽ có định luật nghịch đảo bình phương - và vì thế Newton tìm ra điều đó.
The reason I um I think this is an interesting story is I feel like LLMs could do the kind of thing of like 20 years let's try random relationships some of which make
Lý do tôi ừ tôi nghĩ đây là một câu chuyện thú vị là tôi cảm thấy LLM có thể làm được kiểu việc như kiểu 20 năm hãy thử các mối quan hệ ngẫu nhiên mà một số trong đó có
no sense as long as there's a verifiable data bank like Brahhei's data set where okay I'm going to try out random things about like musical notes I'm going to try out random things about platonic objects I'm going to all these different geometries I have this bias that there's some important thing about the geometry of these orbits and then one thing works and as long as you can verify it can
Không có ý nghĩa gì miễn là có một ngân hàng dữ liệu có thể xác minh được như bộ dữ liệu của Brahhe, nơi mà được rồi tôi sẽ thử những thứ ngẫu nhiên về kiểu nốt nhạc, tôi sẽ thử những thứ ngẫu nhiên về các vật thể platon, tôi sẽ thử tất cả các hình học khác nhau này, tôi có thiên kiến rằng có một điều gì đó quan trọng về hình học của các quỹ đạo này và rồi một thứ hoạt động và miễn là bạn có thể xác minh nó có thể
then drive these empirical regularities can then drive actual deep scientific progress.
Sau đó thúc đẩy những quy luật thực nghiệm này, sau đó có thể thúc đẩy tiến bộ khoa học sâu sắc thực sự.
- Traditionally when we talk about the history of science, um idea generation has always been kind of the prestige part of science.
- Theo truyền thống, khi chúng ta nói về lịch sử khoa học, ừ việc tạo ra ý tưởng luôn là phần danh giá của khoa học.
Um so I mean a scientific problem comes with there's many steps you know you have to identify a problem.
Ừ nên ý tôi là một vấn đề khoa học đi kèm với có nhiều bước, bạn biết đấy, bạn phải xác định một vấn đề.
Uh and then you have to identify a good problem to work on a fruitful problem and then you need to collect data.
Ừ và sau đó bạn phải xác định một vấn đề tốt để làm việc, một vấn đề hiệu quả, và sau đó bạn cần thu thập dữ liệu.
Um you need to figure out
Ừ bạn cần tìm ra
a strategy to analyze the data to make a hypothesis.
Một chiến lược để phân tích dữ liệu để đưa ra một giả thuyết.
Um and at this point you need to propose a good hypothesis and then you need to validate.
Ừ và tại thời điểm này bạn cần đề xuất một giả thuyết tốt và sau đó bạn cần xác nhận.
Yeah.
Vâng.
So this and then need to write things up and explain that there's this there a dozen different components.
Vậy cái này và sau đó cần viết ra và giải thích rằng có cái này, có hàng tá thành phần khác nhau.
Um but yeah the ones we celebrate are these sort of eureka genius moments of idea generation.
Ừ nhưng vâng, những cái chúng ta tôn vinh là những khoảnh khắc thiên tài kiểu eureka của việc tạo ra ý tưởng.
Um and um yeah so Kepler
Ừ và ừ vâng nên Kepler
certainly had to as you say cycle through many ideas and several which didn't work and and I bet many that he didn't even um publish at all um because yeah they just didn't fit.
Chắc chắn đã phải như bạn nói, xoay vòng qua nhiều ý tưởng và một số không hiệu quả và và tôi cá là nhiều cái ông ấy thậm chí còn không ừ công bố gì cả ừ bởi vì vâng chúng chỉ không khớp.
And that's an important part of the process.
Và đó là một phần quan trọng của quá trình.
Um trying all kinds of of random things and seeing if they worked.
Ừ thử đủ loại thứ ngẫu nhiên và xem liệu chúng có hiệu quả không.
Um but as you say the um you know the uh they have to be matched by an equal amount of verification otherwise it's it's slop you know I mean um we celebrate Kepler but we should also celebrate Brahi for his his assidious data collection with which was 10 times more precise than any previous observation.
Ừ nhưng như bạn nói, ừ bạn biết đấy, ừ chúng phải được khớp với một lượng xác minh tương đương, nếu không thì đó là rác, bạn biết đấy, ý tôi là ừ chúng ta tôn vinh Kepler nhưng chúng ta cũng nên tôn vinh Brahi vì việc thu thập dữ liệu cần mẫn của ông, cái mà chính xác gấp 10 lần bất kỳ quan sát nào trước đó.
And it was um that extra decimal point of accuracy was actually essential for Kepler to get
Và chính ừ chữ số thập phân chính xác thêm đó thực sự cần thiết để Kepler có được
uh his um his results.
Ừ những ừ kết quả của ông.
Um and you know and he was using you know uklidian geometry and and like the most advanced mathematics he could uh use at the time to match his models with the data.
Ừ và bạn biết đấy và ông ấy đang sử dụng bạn biết đấy hình học Euclid và và kiểu toán học tiên tiến nhất mà ông ấy có thể ừ sử dụng vào thời điểm đó để khớp các mô hình của mình với dữ liệu.
So like all aspects had to be in play.
Vậy là tất cả các khía cạnh đều phải tham gia.
Uh you know the data and the theory and the uh the hypothesis generation.
Ừ bạn biết đấy dữ liệu và lý thuyết và ừ việc tạo ra giả thuyết.
I'm I'm not sure nowadays that hypothesis generation is the bottleneck anymore.
Tôi tôi không chắc ngày nay việc tạo ra giả thuyết còn là nút thắt cổ chai nữa không.
Um science has
Ừ khoa học đã
changed in in the centuries since.
Thay đổi trong nhiều thế kỷ kể từ đó.
Um so um classically sort of the two big paradigms for for science for theory and experiment.
Ừ vậy ừ theo cổ điển thì có hai mô hình lớn cho khoa học, cho lý thuyết và thực nghiệm.
Um then in the uh 20th century u numerical simulation came along and so you can also do computer simulations of of to test theories.
Ừ rồi đến ừ thế kỷ 20, mô phỏng số xuất hiện và vậy bạn cũng có thể làm mô phỏng máy tính để kiểm tra các lý thuyết.
Um but then finally in the late 20th century we had big data.
Ừ nhưng rồi cuối cùng vào cuối thế kỷ 20 chúng ta có dữ liệu lớn.
you know, we had the era of data analysis.
Bạn biết đấy, chúng ta có kỷ nguyên phân tích dữ liệu.
Um, and so a lot of new progress is actually driven now by analyzing massive data sets first, collecting large data sets and then drawing the patterns from them to deduce laws, which is a little bit different from how science used to work where you make a few observations or
Ừ, và vậy nhiều tiến bộ mới thực ra được thúc đẩy ngày nay bằng việc phân tích các bộ dữ liệu khổng lồ trước tiên, thu thập các bộ dữ liệu lớn và sau đó rút ra các mẫu từ chúng để suy ra các quy luật, điều này hơi khác so với cách khoa học từng hoạt động, nơi bạn thực hiện một vài quan sát hoặc
you just have one out of the blue idea and then you collect data to test your idea.
Bạn chỉ có một ý tưởng bất chợt và sau đó bạn thu thập dữ liệu để kiểm tra ý tưởng của mình.
That's a classic scientific method.
Đó là phương pháp khoa học cổ điển.
Um, now it's almost reverse.
Ừ, bây giờ nó gần như ngược lại.
You collect big data first and then you try to get hypothesis from it.
Bạn thu thập dữ liệu lớn trước và sau đó bạn cố gắng rút ra giả thuyết từ nó.
Um I mean Kepler was maybe one of the first early data scientists but even he didn't start with um Taico's data set and analyze it.
Ừ ý tôi là Kepler có lẽ là một trong những nhà khoa học dữ liệu đầu tiên nhưng ngay cả ông ấy cũng không bắt đầu bằng ừ bộ dữ liệu của Taico và phân tích nó.
He had he has
Ông ấy đã có ông ấy có
some preconceived theories first but it's it seems like this is less and less the way we make progress in in um just because uh yeah the data is just so much more massive is just so much more useful.
Một số lý thuyết định sẵn trước tiên nhưng có vẻ như đây ngày càng ít là cách chúng ta tạo ra tiến bộ trong ừ chỉ vì ừ vâng dữ liệu ngày càng đồ sộ hơn và ngày càng hữu ích hơn.
Um, - oh, interesting.
Ừ, - ồ, thú vị.
I I actually feel like the mole of 20th century science that you're describing is actually very well describes what happened with Kepler where he did have these ideas.
Tôi tôi thực sự cảm thấy mô hình khoa học thế kỷ 20 mà bạn đang mô tả thực ra mô tả rất đúng điều đã xảy ra với Kepler, nơi ông ấy có những ý tưởng này.
Um, 1595
Ừ, 1595
and 96 is where he comes up with first polygons and then platonic objects theory, but they were wrong.
Và 96 là nơi ông ấy đưa ra lý thuyết đa giác trước rồi đến các vật thể platon, nhưng chúng đều sai.
And then a few years later, he gets Brahy's data and it's only after 20 years of just trying random things that he gets this empirical regularity.
Và rồi vài năm sau, ông ấy nhận được dữ liệu của Brahy và chỉ sau 20 năm thử những thứ ngẫu nhiên, ông ấy mới có được quy luật thực nghiệm này.
And so it actually feels closer to Brahhe's data is analogous to some massive data bank of simulations and then he now that you've
Và vậy nó thực ra có vẻ gần hơn với việc dữ liệu của Brahhe tương tự như một ngân hàng dữ liệu khổng lồ các mô phỏng và rồi ông ấy, giờ bạn đã
got the data you can keep trying random things but if it wasn't Kepler would be out there just writing books about harmonics and platonic objects and there would be nothing to actually verify against.
Có dữ liệu, bạn có thể tiếp tục thử những thứ ngẫu nhiên nhưng nếu không thì Kepler sẽ ở ngoài kia chỉ viết sách về hài hòa và các vật thể platon và sẽ không có gì để thực sự xác minh dựa vào.
Yeah.
Vâng.
Yeah.
Vâng.
Yeah.
Vâng.
So the the data was extremely important.
Vậy dữ liệu cực kỳ quan trọng.
Um but the distinction I was trying to make was that sort of traditionally - you make a hypothesis and then you test it against data.
Ừ nhưng sự phân biệt tôi đang cố làm rõ là kiểu theo truyền thống - bạn đưa ra một giả thuyết và sau đó bạn kiểm tra nó dựa trên dữ liệu.
- Yeah.
- Vâng.
- Um but um now with um machine learning and data analysis and statistics and so you can you can start with data - and um - through say statistics work out um laws that um were not present before.
- Ừm nhưng bây giờ với học máy và phân tích dữ liệu và thống kê, bạn có thể bắt đầu với dữ liệu - và ừm - thông qua thống kê, tìm ra những quy luật mà trước đây chưa từng có.
And so Kepler so Kepler's third law is a little bit like this except that for the third law instead of having the thousand data points that Brahi had, Kepler had like six data points.
Và định luật thứ ba của Kepler cũng hơi giống như vậy, chỉ khác là thay vì có hàng nghìn điểm dữ liệu như Brahe, Kepler chỉ có khoảng sáu điểm dữ liệu.
Um like every planet uh he knew the length of the orbit and the distance of the sun and there was like five or six data points and he did uh what we would now call regression you know he could fit a curve
Ừm, ví dụ mỗi hành tinh, ông biết độ dài quỹ đạo và khoảng cách đến mặt trời, và có khoảng năm hoặc sáu điểm dữ liệu, và ông đã làm điều mà ngày nay chúng ta gọi là hồi quy, ông có thể khớp một đường cong
to these six data points and he got a square coupe law which was amazing.
Với sáu điểm dữ liệu này và ông tìm ra quy luật bình phương, thật đáng kinh ngạc.
Uh but actually he was quite lucky I mean that these six data points gave him the right conclusion.
Ừ, nhưng thực ra ông khá may mắn, ý tôi là sáu điểm dữ liệu này đã cho ông kết luận đúng.
um you know it's uh that's not enough data to be really reliable.
Ừm, bạn biết đấy, thế là không đủ dữ liệu để thực sự đáng tin cậy.
Um there was a later astronomer uh Johannes Border um who took the same the same data actually um the distances to the planets uh
Ừm, có một nhà thiên văn học sau này, Johannes Bode, người đã lấy cùng dữ liệu, thực ra là khoảng cách đến các hành tinh,
and inspired by Kepler I think he had a prediction that the the distances to the planets formed basically a shifted geometric progression that he also fit a curve - um except there was one there was one point missing so there was a big gap between Mars and Jupiter his law predicted that there was a missing planet so it was a kind of a crank theory except um when Uranus was
Và lấy cảm hứng từ Kepler, tôi nghĩ ông có một dự đoán rằng khoảng cách đến các hành tinh cơ bản tạo thành một cấp số nhân bị dịch chuyển, và ông cũng khớp một đường cong - ừm, ngoại trừ có một điểm bị thiếu, nên có một khoảng trống lớn giữa Sao Hỏa và Sao Mộc. Định luật của ông dự đoán có một hành tinh bị thiếu, nên đó là một lý thuyết lập dị, cho đến khi Sao Thiên Vương được
discovered by Hershel the distance you fit exactly this pattern.
Herschel phát hiện, khoảng cách khớp chính xác với mô hình này.
Um and then series was discovered this asteroid between um I think in the asteroid belt and it also fit the pattern and so people got really excited that that B had discovered this this amazing new law um of of nature.
Ừm, và sau đó Ceres được phát hiện, tiểu hành tinh này nằm giữa, tôi nghĩ là trong vành đai tiểu hành tinh, và nó cũng khớp với mô hình, nên mọi người rất phấn khích rằng Bode đã khám phá ra quy luật tự nhiên mới tuyệt vời này.
Um but then Neptune was discovered and it was it was completely like way off.
Ừm, nhưng rồi Sao Hải Vương được phát hiện và nó hoàn toàn sai lệch.
Um and um you know and basically it was just a numerical fluke, you know, there six data points.
Ừm, và về cơ bản đó chỉ là một sự may mắn về số liệu, bạn biết đấy, chỉ có sáu điểm dữ liệu.
Um yeah, so maybe one reason why Kepler didn't um highlight his third law as much as the first two laws is that maybe instinctively even though he didn't have modern statistics, he kind of knew that with six data points, you had to be somewhat tentative with um with the
Ừm, vâng, nên có thể một lý do khiến Kepler không nhấn mạnh định luật thứ ba của mình bằng hai định luật đầu là vì có thể theo bản năng, dù ông không có thống kê hiện đại, ông phần nào biết rằng với sáu điểm dữ liệu, bạn phải khá dè dặt với